星期二下午，驾驶学科奥赛培训。
沈笑夫才知道，江岸市第一职业中学一年级参加驾驶学科奥赛培训的共有20人。
王老师亲自上课。首先让大家自我介绍，互相认识了一下。
20个同学，男生占了15个，女生仅仅5个，少得可怜！
沈笑夫翻阅《高中组驾驶学科奥赛基础知识》，觉得比初中组难了不少。
王老师说，今天学习的是程序——《道路游戏》。
【题目描述】
小新正在玩一个简单的电脑道路游戏。
游戏中有一条环形马路，马路上有n个机器人工厂，两个相邻机器人工厂之间由一小段马路连接。
小新以某个机器人工厂为起点，按顺时针顺序依次将这n个机器人工厂编号为1~n，因为马路是环形的，所以第n个机器人工厂和第1个机器人工厂是由一段马路连接在一起的。
小新将连接机器人工厂的这n段马路也编号为1~n，并规定第i段马路连接第i个机器人工厂和第i+1个机器人工厂，第n段马路连接第n个机器人工厂和第1个机器人工厂。
游戏过程中，每个单位时间内，每段马路上都会出现一些金币，金币的数量会随着时间发生变化，即不同单位时间内同一段马路上出现的金币数量可能是不同的。
小新需要机器人的帮助才能收集到马路上的金币。
所需的机器人必须在机器人工厂用一些金币来购买，机器人一旦被购买，便会沿着环形马路按顺时针方向一直行走，在每个单位时间内行走一次，即从当前所在的机器人工厂到达相邻的下一个机器人工厂，并将经过的马路上的所有金币收集给小新。
例如，小新在i号机器人工厂购买了一个机器人，这个机器人会从i号机器人工厂开始，顺时针在马路上行走，第一次行走会经过i号马路，到达i+1号机器人工厂，并将i号马路上的所有金币收集给小新。
游戏中，环形马路上不能同时存在2个或者2个以上的机器人，并且每个机器人最多能够在环形马路上行走p次。
小新购买机器人的同时，需要给这个机器人设定行走次数，行走次数可以为1~p之间的任意整数。当马路上的机器人行走完规定的次数之后会自动消失，小新必须立刻在任意一个机器人工厂中购买一个新的机器人，并给新的机器人设定新的行走次数。
以下是游戏的一些补充说明：
游戏从小新第一次购买机器人开始计时。
购买机器人和设定机器人的行走次数是瞬间完成的，不需要花费时间。
购买机器人和机器人行走是两个独立的过程，机器人行走时不能购买机器人，购买完机器人并且设定机器人行走次数之后机器人才能行走。
在同一个机器人工厂购买机器人的花费是相同的，但是在不同机器人工厂购买机器人的花费不一定相同。
购买机器人花费的金币，在游戏结束时再从小新收集的金币中扣除，所以在游戏过程中小新不用担心因金币不足，无法购买机器人而导致游戏无法进行。也因为如此，游戏结束后，收集的金币数量可能为负。仙灵途
}
【数据范围】
对于40的数据，2≤n≤40，1≤m≤40。
对于90的数据，2≤n≤200，1≤m≤200。
对于100的数据，2≤n≤1000，1≤。
【做法说明】
题目呢，比较长，信息比较多，注意不要看错题。但是呢还是比较轻易可以看出这是dp题的类型。
dp表示时间i在j点的最大收益，pre表示j点的上一个，表示状态取最优解时走的步数，最后输出max。
王老师说：“高中驾驶学科奥赛，要更多地运用到数学与信息学的知识，请大家有机会课外都多补一补这方面的知识。”
沈笑夫心里一阵咯噔，数学和信息学，要加油啊！
这时，坐在旁边的一个男生对沈笑夫说：“沈笑夫，我是汽车三班的刘李阳，请多关照！”
沈笑夫侧目一看，这个男生脸色白净，头发新潮，一脸虔诚地看着自己。
沈笑夫点点头说：“互相关照！”
“有你这个大佬罩着，我心里有谱了，呵呵！”刘李阳笑着说。
……
下课后，沈笑夫眼前出现了驾驶学科奥赛系统显示屏：
学科：l1，288/1000
体能：l1，97/100
情绪：l1，89/100
任务：0
奖励：奖励记忆胶囊一粒。请点击“兑奖”键领取奖励。
学科、奖励栏的背景亮着光，说明这两项有了变化！其他栏目背景灰暗，说明没有变化。
学科栏从284到288，增加了4个点，是这几天学习驾驶学科知识的收获。
奖励栏再次出现久违的记忆胶囊！
沈笑夫有些鸡冻，轻轻点击“兑奖”键，屏幕里立马滚出一粒蓝色的记忆胶囊！
好！
记忆胶囊在手，复杂的信息学，也就容易了！
麻烦的数学，也不会那么麻烦了！
沈笑夫嘴角露出了开森的笑容！
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